Diseño Gráfico

Introducción

El uso de las nuevas geometrías puede permitirle al estudiante de diseño gráfico desarrollar propuestas innovativas. La Geometría Fractal puede detonar la creatividad al ofrecer nuevos tipos de composiciones. En este artículo se muestran algunos de los alcances logrados por estudiantes del segundo semestre de la carrera de Diseño Gráfico de la Universidad Madero (Puebla).

Las gráficas que se ilustran son completamente originales y creadas a partir del lenguaje de programación Logo. Posteriormente fueron trabajadas en un software de ilustración vectorial o de mapa de bits.

El perfil creativo del diseñador gráfico

El perfil creativo del diseñador gráfico radica en la originalidad de sus traducciones gráficas para su propuesta de solución al problema de comunicación. Lo audaz y vanguardista del mismo diseñador depende de su pensamiento creativo, en el que debe asociar ideas nuevas y distintas con las preexistentes. El punto es que la mayoría de los diseñadores se han basado en la geometría euclidiana, sustentándose sobre las formas básicas. Se propone que emplee otro tipo de geometrías, como la geometría fractal, que se explica a continuación.

La geometría fractal

La geometría fractal se ha distinguido menos en la historia, aunque siempre ha estado presente. En esta geometría se encuentra la llamada “sección áurea” —descrita por primera vez por Euclides y extensamente estudiada por Luca Pacioli (1509/1991)— y fundamentada matemáticamente en la “sucesión de Fibonacci” , sucesión que obedece a un comportamiento fractal. La sección áurea es considerada por muchos como la regla máxima de estética. El trazo de estas formas complejas, que muchas veces son vistas en la naturaleza (e.g. la concha Nautilo), brinda una geometría más orgánica y cuyo punto en el espacio es tan sensible que responde a pequeñas alteraciones, dando como resultado cambios bruscos en su comportamiento. Si existen sucesiones como la de Fibonacci, es posible que existan muchas más que obedezcan a un crecimiento fractal, pero estas formas deben ser buscadas e investigadas por los diseñadores para lograr su aplicación.

Quizás las limitaciones de la geometría euclidiana han repercutido al grado de tener que representar a la naturaleza como simétrica y perfecta. Por ejemplo, en arquitectura el símbolo utilizado para la representación de un árbol es simplemente un círculo sobre una línea. La característica principal de las formas fractales es la autosimilitud, utilizando geometría fractal, una representación común de un árbol es como un conjunto repetitivo de V’s puestas sobre una línea recta que representa al tronco; pero esta figura aún conserva una simetría perfecta. Una representación más realista se podría lograr mediante una forma asimétrica.

Las formas de la naturaleza pueden ser increíblemente complicadas de describir en términos euclidianos, ya que muestran una serie de detalles que se repiten a muchas escalas (Pickover, 1995/2000, 1990/2001). Mandelbrot considera a las formas fractales matemáticas, una forma de ver el infinito. Él mismo acuñó la palabra fractal en la década de 1970. El término fractal lo construye a partir del adjetivo latino fractus "fragmentado" pero también significa "irregular", confluyendo ambos significados en el término fractal (Mandelbrot, 1977/1997).

Al describir estas formas a través de la programación, los procedimientos programados se llaman a sí mismos. En la figura 1 se puede observar la representación gráfica de un árbol programada en Logo. En la figura 2 se puede observar una fotografía de un árbol real que presenta el mismo tipo de autosimilitud al de la figura 1.

Implementación de la geometría fractal en el diseño gráfico

La geometría fractal resulta en un universo de formas con una belleza plástica que rebasa nuestra imaginación. Los objetos fractales son plásticamente atractivos, bellos y armónicamente construidos. Adjetivos propios del lenguaje de diseño por lo que podríamos pensar en ambas disciplinas como "diseño gráfico fractal". Cabe señalar que no necesariamente los diseños que obedecen a esta geometría serán las mejores soluciones de diseño, pero serán nuevas propuestas que pueden abarcarla desde su uso estético hasta su uso conceptual.

El problema radica en que el tema de fractales pertenece a las matemáticas avanzadas y los estudiantes de la licenciatura en diseño gráfico no tienen una formación matemática lo suficientemente fuerte para comprender el tema.

Para aminorar esta deficiencia, se recurrió a las teorías constructivistas de aprendizaje para que el alumno pudiera tener un aprendizaje significativo del tema de fractales, y se diseñó una propuesta pedagógica completa (Castellanos, 2007). Se diseño un micromundo (Papert, 1980) para el aprendizaje de conceptos fractales. En el diseño de este micromundo se cuidaron cada una de las componentes (Hoyles & Noss, 1987) que lo conforman para tener un enfoque construccionista (Papert & Harel, 1991): Así, el alumno fue realizando actividades en las que generó objetos o programaciones tangibles que pudo discutir con los demás participantes dentro de un ambiente colaborativo.

El lenguaje de programación Logo resultó ser una herramienta poderosa para realizar la graficación de las figuras fractales, además de resultar ser lo suficientemente “amigable” como para permitir que el alumno se concentrara en el problema a resolver y no en la sintaxis del lenguaje de programación (Harvey, 1997). Se recurrió a la simple descripción de los conceptos y las formas sin el uso de las fórmulas y ecuaciones subyacentes.

El profesor estuvo consciente que su quehacer debía ser acorde con las teorías constructivistas de enseñanza-aprendizaje (Castellanos & Sacristán, 2005). Se procuró desarrollar en los estudiantes un pensamiento crítico: no permitiéndoles aceptar las respuestas de los demás sin pensarlas. Los ayudó a aprender a analizar, sintetizar y evaluar los conceptos que se les estaban enseñando.

Asimismo, se intentó fomentar la vinculación de los conceptos aprendidos por el alumno (idea de webbing). Para conseguir que el alumno pudiera hacer la relación entre los conocimientos nuevos y los que ya tenía, el profesor contextualizó constantemente las actividades, y buscó ejemplos de acuerdo al interés de ellos (Díaz Barriga & Hernández, 1998).

Algunos ejemplos gráficos obtenidos a partir de la Geometría Fractal

En el segundo semestre de Diseño Gráfico de la Universidad Madero (Puebla) se encuentra la asignatura de Composición Geométrica en cuyo contenido se estudia la Geometría Fractal.

Lo siguiente es sólo un ejemplo en el que los alumnos construyeron gráficas a partir de la programación que ellos mismos crearon para graficar un árbol. Estuvieron jugando con las diferentes variables que se contenían en la programación y una vez que encontraron gráficas atractivas, las terminaron de trabajar a través de programas de ilustración. El objetivo era proponer postales visualmente atractivas.

A continuación se presenta la gráfica original junto con su programación en lenguaje Logo, así como la propuesta resultante.

Algunos otros resultados fractales:

Otros ejemplos gráficos más simples:

Los procesos de aprendizaje y la importancia del aspecto afectivo del alumno

El papel del profesor era de facilitador y mediador (Castellanos & Sacristán, 2003). La comunicación fue importante para la colaboración (Castellanos, 2007). Se ayudó al alumno a desarrollar y reconocer su particular forma de aprender. Este proceso puede darse de manera espontánea; pero puede fomentarse a través de preguntas que ayuden a reflexionar sobre la manera en que se aprende (Castellanos, 2007).
Se procuró que hubiera cierto sentimiento de familiaridad y buena relación entre los participantes y con el profesor investigador. Como explica el Dr. Octavi Fullat (1997, p. 12):

Se consiguió un aprendizaje de un contenido significativo cuando el alumno tuvo que describir de manera formal las gráficas para poderlas programar en Logo en un entorno de afectividad positiva multidimensional. Note que aunque el estudiante aprendiera a programar en Logo no necesariamente aprendió geometría fractal. Logo se utilizó como una herramienta para la construcción de fractales, de la misma manera en la que un artista aprende a agarrar el lápiz o el pincel. El alumno tuvo que imaginar la forma del fractal para posteriormente programarla (Castellanos & Sacristán, 2007). Esto mantenía al alumno en un nivel de abstracción en el que tenía que traducir su idea al español, para después volver a traducir las órdenes en los comandos propios del lenguaje —una segunda traducción. Este trabajo de abstracción y traducción, lo obligó a tener un entendimiento claro del método de construcción (y por lo tanto de la estructura) de las formas fractales con las que trabajó. En otras palabras, el “pensar” y “hablar” Logo ayuda a los estudiantes a comprender los conceptos que se les presentan (Castellanos, 2007).

Los mismos estudiantes manifestaron su sorpresa ante sus alcances gráficos por lo que se logró el objetivo de acercar a los alumnos al área de la geometría fractal lo que constituye una aportación significativa para la educación de los diseñadores gráficos.

Referencias

Castellanos, E. (2007). The use of the transcendental method for helping students to learn with Logo. In Proceedings of EuroLogo 2007. Comenius University. Bratislava, Slovakia

Castellanos, E. & Sacristán, A. (2007). La geometría fractal en la licenciatura de diseño gráfico: propuesta pedagógica centrada en un entorno computacional. Memorias del IX Congreso Nacional de Investigación Educativa. COMIE y UAY. Yucatán, México

Castellanos, E. & Sacristán, A. (2005). A Fractal Geometry Logo based microworld for Graphic Design graduate students. In Proceedings of EuroLogo 2005. Warsaw, Poland

Castellanos, E. & Sacristán, A. (2003). Logo as a tool for introducing Fractal Geometry to students of Graphic Design. In Proceedings of EuroLogo 2003. Oporto, Portugal

Díaz Barriga, F. y Hernández, G. (1998). Estrategias Docentes para un Aprendizaje Significativo: una interpretación constructivista. Mc. Graw Hill. D.F., México

Fibonacci, L. (1202/2002). Fibonacci's Liber Abaci. Springer. Nueva York, EE.UU.

Fullat, O. (1997). Antropología y Educación. Lupus Magister. Puebla, México.

Harvey, B. (1997). Computer Science Logo Style. MIT Press. Cambridge Massachusetts, EE.UU.

Hoyles, C. & Noss, R. (1987). Synthesizing mathematical conceptions and their formalization through the construction of a Logo-base school mathematics curriculum. International Journal of Mathematics Education in Science and Technology. Vol. 18. No. 4. pp. 581-595.

Mandelbrot, B. (1977/1997). La Geometría Fractal de la Naturaleza. Metatemas. Barcelona, España.

Pacioli, L. (1509/1991). La Divina Proporción. Akal. S.A. Madrid, España.

Papert, S. (1980). Mindstorms: Children. Computers and Powerful Ideas. Basic Books. Inc. Nueva York, EE.UU.

Pickover, C. A. (1990/2001). Computers, Pattern, Chaos, and Beauty. Dover Publications. Inc. Nueva York, EE.UU.

Pickover, C. A. (1995/2000). The Pattern Book: Fractals, Art and Nature. World Scientific / Uto-Print. Singapore.